atcoder B17 - Frog 1 with Restoration DP

Author: myoshi2891

Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.go

@@ -0,0 +1,141 @@
+// 以下は、**Go 1.20.6** での「カエルの最小コスト移動経路」問題の実装です。
+
+// * **型を明示**
+// * **処理時間：O(N)**、**メモリ使用量：O(N)**
+// * 経路復元付き
+// * 標準入力は `bufio.Scanner` で高速処理
+
+// ---
+
+// ## ✅ Go 実装（`main.go`）
+
+package main
+
+import (
+	"bufio"
+	"fmt"
+	"os"
+	"strconv"
+)
+
+func abs(a int) int {
+	if a < 0 {
+		return -a
+	}
+	return a
+}
+
+func main() {
+	reader := bufio.NewScanner(os.Stdin)
+	reader.Split(bufio.ScanWords)
+
+	// 入力ヘルパー関数
+	readInt := func() int {
+		reader.Scan()
+		n, _ := strconv.Atoi(reader.Text())
+		return n
+	}
+
+	// 入力
+	N := readInt()
+	h := make([]int, N)
+	for i := 0; i < N; i++ {
+		h[i] = readInt()
+	}
+
+	// DPと経路復元
+	dp := make([]int, N)
+	prev := make([]int, N)
+
+	const INF int = 1 << 60
+	for i := range dp {
+		dp[i] = INF
+	}
+	dp[0] = 0
+	prev[0] = -1
+
+	for i := 1; i < N; i++ {
+		cost1 := dp[i-1] + abs(h[i]-h[i-1])
+		if cost1 < dp[i] {
+			dp[i] = cost1
+			prev[i] = i - 1
+		}
+		if i > 1 {
+			cost2 := dp[i-2] + abs(h[i]-h[i-2])
+			if cost2 < dp[i] {
+				dp[i] = cost2
+				prev[i] = i - 2
+			}
+		}
+	}
+
+	// 経路復元
+	path := []int{}
+	for cur := N - 1; cur != -1; cur = prev[cur] {
+		path = append(path, cur+1) // 1-indexed
+	}
+
+	// 逆順出力
+	for i, j := 0, len(path)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
+		path[i], path[j] = path[j], path[i]
+	}
+
+	// 出力
+	fmt.Println(len(path))
+	for i, v := range path {
+		if i > 0 {
+			fmt.Print(" ")
+		}
+		fmt.Print(v)
+	}
+	fmt.Println()
+}
+
+// ## ⏱️ 計算量とメモリ使用量
+
+// | 項目      | 内容                          |
+// | ------- | --------------------------- |
+// | 時間計算量   | O(N)                        |
+// | 空間計算量   | O(N) (`dp`, `prev`, `path`) |
+// | 最大入力サイズ | `N <= 10^5`                 |
+// | メモリ目安   | 数MB（標準制限内：1024MiB）          |
+
+// ---
+
+// ## 📥 入力例
+
+// ```
+// 6
+// 30 10 60 10 60 50
+// ```
+
+// ## 📤 出力例
+
+// ```
+// 4
+// 1 3 5 6
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 実行方法
+
+// ```bash
+// go run main.go < input.txt
+// ```
+
+// またはビルド後に：
+
+// ```bash
+// go build -o frog main.go
+// ./frog < input.txt
+// ```
+
+// ---
+
+// ## 🧠 ポイントまとめ
+
+// * `dp[i]`：足場 `i+1` に行くまでの最小コスト
+// * `prev[i]`：`i+1` にたどり着く直前の足場
+// * 経路は `prev` を逆にたどって出力
+

Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.js

@@ -0,0 +1,83 @@
+
+// * `fs` を使って標準入力を読み込み、
+// * 最小コスト経路の復元付きで出力し、
+// * 実行時間・メモリ効率に注意した構成です。
+
+// ---
+
+// ### ✅ コード（`index.js`）
+
+// ```javascript
+const fs = require("fs");
+
+const input = fs.readFileSync("/dev/stdin", "utf8").trim().split("\n");
+const N = parseInt(input[0]);
+const h = input[1].split(" ").map(Number);
+
+const dp = new Array(N).fill(Infinity);
+const prev = new Array(N).fill(-1);
+
+// 初期化
+dp[0] = 0;
+
+for (let i = 1; i < N; i++) {
+  const cost1 = dp[i - 1] + Math.abs(h[i] - h[i - 1]);
+  if (cost1 < dp[i]) {
+    dp[i] = cost1;
+    prev[i] = i - 1;
+  }
+  if (i > 1) {
+    const cost2 = dp[i - 2] + Math.abs(h[i] - h[i - 2]);
+    if (cost2 < dp[i]) {
+      dp[i] = cost2;
+      prev[i] = i - 2;
+    }
+  }
+}
+
+// 経路復元
+const path = [];
+let current = N - 1;
+while (current !== -1) {
+  path.push(current + 1); // 足場番号に変換（1-indexed）
+  current = prev[current];
+}
+path.reverse();
+
+// 出力
+console.log(path.length);
+console.log(path.join(" "));
+
+// ### 💡 解説
+
+// * `dp[i]`: 足場 `i+1` に到達する最小コスト。
+// * `prev[i]`: 最小コストで `i` に来たときの直前の足場インデックス。
+// * 計算量：`O(N)`
+// * メモリ：`O(N)`（配列2本）
+
+// ---
+
+// ### 🧪 入力例1の動作確認
+
+// 入力:
+
+// ```
+// 4
+// 10 30 40 20
+// ```
+
+// 出力（例の1つ）:
+
+// ```
+// 3
+// 1 2 4
+// ```
+
+// ---
+
+// ### ⏱️ 実行時間・メモリ効率
+
+// * `N = 100000` でも高速（`O(N)`）
+// * 使用メモリ：`~1MB`程度（`dp`, `prev` 各100,000）
+
+// ---

Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.php

@@ -0,0 +1,108 @@
+<!-- 以下は、**PHP 8.2.8** での「カエルの最小コスト移動経路」問題の解法です。
+
+* **型アノテーション対応**（PHP 8.2 準拠）
+* **処理時間 O(N)**、**メモリ使用量 O(N)** に抑えた動的計画法（DP）
+* **標準入力（STDIN）対応**
+* 実行制限：**時間 1秒以内、メモリ 1024MiB以下**
+
+---
+
+## ✅ PHP 実装（`Main.php`）
+
+```php -->
+<?php
+
+declare(strict_types=1);
+
+function main(): void {
+    $input = trim(stream_get_contents(STDIN));
+    $lines = explode("\n", $input);
+    
+    $N = intval($lines[0]);
+    $h = array_map('intval', preg_split('/\s+/', $lines[1]));
+
+    /** @var int[] $dp 最小コスト配列 */
+    $dp = array_fill(0, $N, INF);
+    /** @var int[] $prev 経路復元用配列 */
+    $prev = array_fill(0, $N, -1);
+
+    $dp[0] = 0;
+
+    for ($i = 1; $i < $N; $i++) {
+        $cost1 = $dp[$i - 1] + abs($h[$i] - $h[$i - 1]);
+        if ($cost1 < $dp[$i]) {
+            $dp[$i] = $cost1;
+            $prev[$i] = $i - 1;
+        }
+
+        if ($i > 1) {
+            $cost2 = $dp[$i - 2] + abs($h[$i] - $h[$i - 2]);
+            if ($cost2 < $dp[$i]) {
+                $dp[$i] = $cost2;
+                $prev[$i] = $i - 2;
+            }
+        }
+    }
+
+    /** @var int[] $path 経路復元 */
+    $path = [];
+    $current = $N - 1;
+    while ($current !== -1) {
+        $path[] = $current + 1; // 1-indexed
+        $current = $prev[$current];
+    }
+
+    $path = array_reverse($path);
+
+    echo count($path) . "\n";
+    echo implode(' ', $path) . "\n";
+}
+
+main();
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ⏱️ 計算量・メモリ使用量
+
+// | 項目     | 内容                    |
+// | ------ | --------------------- |
+// | 時間計算量  | O(N)                  |
+// | 空間計算量  | O(N)                  |
+// | メモリ使用量 | 約 1MB（N ≦ 100000 の場合） |
+
+// ---
+
+// ## 📥 入力例
+
+// ```
+// 6
+// 30 10 60 10 60 50
+// ```
+
+// ---
+
+// ## 📤 出力例
+
+// ```
+// 4
+// 1 3 5 6
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 実行方法
+
+// ```bash
+// php Main.php < input.txt
+// ```
+
+// ---
+
+// ## 💡 補足
+
+// * `dp[i]` は i 番目の足場にたどり着くまでの最小コスト
+// * `prev[i]` はどの足場から来たか（経路復元用）
+// * 経路は逆順にたどってから `array_reverse()` で正順に戻す
+
+// ---