atcoder B38 - Heights of Grass 貪欲＋逆方向補正

Author: myoshi2891

Algorithm/greedy algorithm/atcoder/B38/B38.go

@@ -0,0 +1,121 @@
+// 以下は、問題に対する **Go 1.20.6** での実装です。
+// **処理時間（1秒以内）とメモリ使用量（1024MiB以内）** を意識し、効率的な **O(N)** アルゴリズムを採用しています。
+
+// ---
+
+// ## ✅ 解法概要（再掲）
+
+// * 各草の初期高さを 1 に設定。
+// * `'A'` に対して **左→右** に昇順制約を補正。
+// * `'B'` に対して **右→左** に降順制約を補正。
+// * 最終的な配列の合計が最小となる。
+
+// ---
+
+// ## ✅ Go実装（型明示・関数化・コメント付き）
+
+// ```go
+package main
+
+import (
+	"bufio"
+	"fmt"
+	"os"
+	"strconv"
+	// "strings"
+)
+
+/*
+computeMinimumTotalHeight は草の高さの最小合計を計算する関数です。
+
+Parameters:
+- n int: 草の本数 (1 <= n <= 3000)
+- s string: 'A' または 'B' からなる長さ n-1 の文字列
+
+Returns:
+- int: 高さの合計の最小値
+*/
+func computeMinimumTotalHeight(n int, s string) int {
+	height := make([]int, n)
+	for i := range height {
+		height[i] = 1 // 初期高さは全て1
+	}
+
+	// 左から 'A' 条件に従い補正
+	for i := 0; i < n-1; i++ {
+		if s[i] == 'A' && height[i] >= height[i+1] {
+			height[i+1] = height[i] + 1
+		}
+	}
+
+	// 右から 'B' 条件に従い補正
+	for i := n - 2; i >= 0; i-- {
+		if s[i] == 'B' && height[i] <= height[i+1] {
+			height[i] = height[i+1] + 1
+		}
+	}
+
+	// 合計計算
+	total := 0
+	for _, h := range height {
+		total += h
+	}
+	return total
+}
+
+func main() {
+	scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
+	scanner.Scan()
+	n, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())
+
+	scanner.Scan()
+	s := scanner.Text()
+
+	result := computeMinimumTotalHeight(n, s)
+	fmt.Println(result)
+}
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 入力例と実行方法
+
+// ### 実行例：
+
+// ```bash
+// echo -e "7\nAABBBA" | go run main.go
+// # 出力: 15
+// ```
+
+// または、ファイルで保存している場合：
+
+// ```bash
+// go run solve.go < input.txt
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 処理性能
+
+// * **時間計算量:** `O(N)`（`n=3000` でも高速）
+// * **空間計算量:** `O(N)`（高さスライスのみ）
+
+// Goの速度と組み合わせて、問題の制限内（1 sec, 1024 MiB）で安定して動作します。
+
+// ---
+
+// ## ✅ 型と設計上の注意点
+
+// * 関数 `computeMinimumTotalHeight` は引数・返り値の型を明示。
+// * 入力の読み取りには `bufio.Scanner` を使用して **高速入力対応**。
+// * 入力エラー処理は簡略化（本番環境では `err != nil` チェック推奨）。
+
+// ---
+
+// ご希望があれば以下も対応可能です：
+
+// * 入力が全てAや全てBの特殊ケースでの検証
+// * 単体テスト用の関数群追加
+// * スライスの途中状態のデバッグ出力表示
+
+// どうぞ気軽にお知らせください。

Algorithm/greedy algorithm/atcoder/B38/B38.js

@@ -0,0 +1,95 @@
+// 以下は、問題に対して **Node.js (v18.16.1)** + `fs` モジュールを用いて、**実行時間・メモリ制限に配慮**した最適な解法です。
+
+// ### ✅ 解法の概要
+
+// * 高さは **1以上の整数**。
+// * 隣接の草の大小関係が `'A'` / `'B'` で指定されている。
+// * 高さの **合計が最小**になるように、矛盾しないように割り当てる。
+// * **グラフとしてのトポロジカルソート + DP的な更新**でも解けるが、より簡単な方法としては **貪欲＋逆走補正**が有効。
+
+// ---
+
+// ### ✅ アルゴリズム（貪欲＋逆方向補正）
+
+// 1. 左から順に、Aが続いていれば1,2,3...と上昇。
+// 2. Bが出てきたら、いったん1とし、必要があれば**後ろ向きに補正**。
+
+//    * 連続したBに対して、**山のような形**になるようにする。
+
+// ---
+
+// ### ✅ JavaScript実装（Node.js 18.16.1 + fs）
+
+// ```javascript
+// @ts-check
+'use strict';
+
+const fs = require('fs');
+
+/**
+ * 草の高さの合計として考えられる最小値を計算する
+ * @param {number} N - 草の本数
+ * @param {string} S - 長さN-1の文字列。'A'または'B'が含まれる。
+ * @returns {number} - 最小の合計値
+ */
+function minTotalGrassHeight(N, S) {
+  const height = Array(N).fill(1);
+
+  // 1. 左からAに従って昇順にしていく
+  for (let i = 0; i < N - 1; i++) {
+    if (S[i] === 'A' && height[i] >= height[i + 1]) {
+      height[i + 1] = height[i] + 1;
+    }
+  }
+
+  // 2. 右からBに従って降順に調整
+  for (let i = N - 2; i >= 0; i--) {
+    if (S[i] === 'B' && height[i] <= height[i + 1]) {
+      height[i] = height[i + 1] + 1;
+    }
+  }
+
+  // 合計を返す
+  return height.reduce((sum, h) => sum + h, 0);
+}
+
+// 標準入力から読み込み
+function main() {
+  const input = fs.readFileSync(0, 'utf-8').trim().split('\n');
+  const N = parseInt(input[0], 10);
+  const S = input[1];
+
+  const result = minTotalGrassHeight(N, S);
+  console.log(result);
+}
+
+main();
+// ```
+
+// ---
+
+// ### ✅ 実行時間・メモリ使用
+
+// * **時間計算量:** `O(N)`（2回のループだけ）
+// * **空間計算量:** `O(N)`（高さ配列のみ）
+
+// ---
+
+// ### ✅ 入力例と出力例
+
+// ```bash
+// $ echo -e "7\nAABBBA" | node solve.js
+// 15
+// ```
+
+// ---
+
+// ### ✅ 解法のポイント補足
+
+// * `A`に従って**前方向に貪欲**。
+// * `B`に従って**後方向に調整**。
+// * 各草の高さが「最小になるようにかつ条件を満たす」ための定番テクニックです。
+
+// ---
+
+// ご希望があれば、図解や他言語での実装、コードゴルフなども対応可能です。

Algorithm/greedy algorithm/atcoder/B38/B38.php

@@ -0,0 +1,111 @@
+<!-- 以下は、問題に対する **PHP 8.2.8** を用いた解答です。
+処理時間（1秒）、メモリ制限（1024MiB）を考慮し、**O(N) 時間・O(N) 空間**の効率的なアルゴリズムを採用しています。
+
+---
+
+## ✅ 解法概要（再掲）
+
+* 各草の高さを最小の整数（1）で初期化。
+* `'A'` に対して前から昇順補正、`'B'` に対して後ろから降順補正。
+* 最終的な高さの合計が最小になる。
+
+---
+
+## ✅ PHP 8.2.8 実装
+
+```php -->
+<?php
+
+/**
+ * 草の高さの合計の最小値を計算する。
+ *
+ * @param int $n 草の本数（1 <= $n <= 3000）
+ * @param string $s 草の比較条件（長さ $n - 1、'A' または 'B' からなる）
+ * @return int 草の高さの合計として考えられる最小値
+ */
+function computeMinimumTotalHeight(int $n, string $s): int {
+    // 各草の初期高さは1
+    $height = array_fill(0, $n, 1);
+
+    // 左から 'A' 条件に従って昇順に補正
+    for ($i = 0; $i < $n - 1; $i++) {
+        if ($s[$i] === 'A' && $height[$i] >= $height[$i + 1]) {
+            $height[$i + 1] = $height[$i] + 1;
+        }
+    }
+
+    // 右から 'B' 条件に従って降順に補正
+    for ($i = $n - 2; $i >= 0; $i--) {
+        if ($s[$i] === 'B' && $height[$i] <= $height[$i + 1]) {
+            $height[$i] = $height[$i + 1] + 1;
+        }
+    }
+
+    // 合計値を返す
+    return array_sum($height);
+}
+
+/**
+ * エントリポイント：標準入力を読み込み、結果を出力する。
+ */
+function main(): void {
+    $lines = explode("\n", trim(file_get_contents("php://stdin")));
+    $n = (int)$lines[0];
+    $s = trim($lines[1]);
+
+    $result = computeMinimumTotalHeight($n, $s);
+    echo $result . PHP_EOL;
+}
+
+main();
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 入力例と実行例
+
+// ### 入力:
+
+// ```
+// 7
+// AABBBA
+// ```
+
+// ### 実行:
+
+// ```bash
+// php solve.php
+// ```
+
+// 入力を手動で入れるか、パイプで渡す：
+
+// ```bash
+// echo -e "7\nAABBBA" | php solve.php
+// # 出力: 15
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 処理性能
+
+// * **時間計算量:** `O(N)`（最大3000回のループ）
+// * **空間計算量:** `O(N)`（高さ配列）
+
+// PHP 8.2.8 の実行速度でも制限内（1秒・1024MiB）で十分処理可能です。
+
+// ---
+
+// ## ✅ コメントと型について
+
+// * PHP 8.2.8 では関数の引数・戻り値に **厳格な型指定**が可能（`int`, `string`, `void`など）。
+// * `declare(strict_types=1);` を使うとさらに安全な型チェックも可能（必要であれば追加できます）。
+
+// ---
+
+// ご希望があれば：
+
+// * `unittest`によるテスト例
+// * 入力が全てBや全てAなどの特殊パターン例
+// * 処理中のデバッグ表示付き実装
+
+// なども対応可能です。お気軽にどうぞ。