atcoder B18 - Subset Sum with Restoration DP Subset Sum & leetcode 13. Roman to Integer

Author: myoshi2891

Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/SubsetSumProblem/B18/B18.go

@@ -0,0 +1,148 @@
+// ありがとうございます。Go実装で以下のようなエラーが出た場合：
+
+// ```
+// # atcoder.jp/golang
+// ./main.go:38:10: st declared and not used
+// ```
+
+// これは **Goでは変数を使わないとコンパイルエラーになる** というルールによるものです。
+
+// ---
+
+// ## ✅ 問題のある該当行：
+
+// ```go
+// for s, st := range dp {
+//     newSum := s + A[i]
+//     ...
+// }
+// ```
+
+// ここで `st` を宣言しておきながら使用していないため、Goのコンパイラが怒ります。
+
+// ---
+
+// ## ✅ 修正方法：`_`（ブランク識別子）で未使用変数を明示
+
+// ```go
+// for s := range dp {
+//     newSum := s + A[i]
+//     ...
+// }
+// ```
+
+// または、`st` を実際に使うようにしてもOKです（ここでは使っていないので削除でOK）。
+
+// ---
+
+// ## ✅ 修正済みの完全版コード（Go 1.20.6対応）
+
+// ```go
+package main
+
+import (
+	"bufio"
+	"fmt"
+	"os"
+	"strconv"
+	"strings"
+)
+
+// 経路復元のための構造体
+type State struct {
+	idx  int // 使用したカードのインデックス
+	prev int // そのときの前の合計値
+}
+
+// main関数：標準入力を読み取り、部分和の存在判定と経路出力を行う
+func main() {
+	scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
+	scanner.Scan()
+	header := strings.Split(scanner.Text(), " ")
+	N, _ := strconv.Atoi(header[0])
+	S, _ := strconv.Atoi(header[1])
+
+	scanner.Scan()
+	parts := strings.Split(scanner.Text(), " ")
+	A := make([]int, N)
+	for i := 0; i < N; i++ {
+		A[i], _ = strconv.Atoi(parts[i])
+	}
+
+	// dp[sum] = State：sumを作るのにどのカードを使ったかとその前のsumを記録
+	dp := make(map[int]State)
+	dp[0] = State{-1, -1} // 0は何も使わずに作れる
+
+	for i := 0; i < N; i++ {
+		nextDP := make(map[int]State)
+		for s := range dp { // ✅ 未使用変数stを削除
+			newSum := s + A[i]
+			if newSum <= S {
+				if _, exists := dp[newSum]; !exists {
+					nextDP[newSum] = State{i, s}
+				}
+			}
+		}
+		for k, v := range nextDP {
+			dp[k] = v
+		}
+	}
+
+	if _, ok := dp[S]; !ok {
+		fmt.Println(-1)
+		return
+	}
+
+	// 経路復元
+	res := []int{}
+	curr := S
+	for curr != 0 {
+		state := dp[curr]
+		res = append(res, state.idx+1) // 1-indexed
+		curr = state.prev
+	}
+
+	// 逆順にして出力
+	for i, j := 0, len(res)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
+		res[i], res[j] = res[j], res[i]
+	}
+
+	fmt.Println(len(res))
+	for i, v := range res {
+		if i > 0 {
+			fmt.Print(" ")
+		}
+		fmt.Print(v)
+	}
+	fmt.Println()
+}
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 補足
+
+// * Goは非常に厳格で、「未使用変数があるだけでビルドエラー」になります。
+// * 使わない場合は `_` を使う、または削除が必要です。
+
+// ---
+
+// ✅ 解法の特徴
+// 動的計画法（DP）で到達可能な合計を管理
+
+// 経路復元のために map[int]struct{idx, prev int} を使用
+
+// スパースDPにより、時間・空間効率を改善
+
+// ✅ 処理時間・メモリ消費量
+// 項目	説明
+// 時間計算量	O(N * S) 最大 60×10000 = 600,000
+// 空間計算量	O(S)（dp は map[int]State として管理）
+// 最大メモリ目安	8バイト × S程度 + mapのオーバーヘッド
+// Goバージョン	Go 1.20.6（型推論 + map使用）
+
+// ✅ 補足：型の明示
+// dp は map[int]State 型で、各合計値に対して使ったカードとその直前の合計を記録
+
+// State 構造体で経路復元を正確に可能にしています
+

Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/SubsetSumProblem/B18/B18.js

@@ -0,0 +1,102 @@
+// 以下は、先ほどのPythonコードと**同じロジック**（DP + 経路復元）で書いた **JavaScript版の解答**です。
+
+// * `fs` を使って標準入力を読み取り、
+// * 実行時間・メモリに配慮した設計になっています（辞書ベースの1次元DP）。
+
+// ---
+
+// ### ✅ JavaScriptコード（Node.js 18.16.1 対応）
+
+// ```javascript
+const fs = require('fs');
+
+/**
+ * 与えられたカードの数列から、合計Sとなる部分集合が存在するか判定し、
+ * 存在する場合はカードのインデックスを1つ返す。
+ * @returns {void}
+ */
+function main() {
+  const input = fs.readFileSync('/dev/stdin', 'utf8').trim().split(/\s+/).map(Number);
+
+  const N = input[0];        // カードの枚数
+  const S = input[1];        // 目標の合計
+  const A = input.slice(2);  // 各カードに書かれた値（長さN）
+
+  /** 
+   * dp[s] = [i, prevSum] : 合計sは、カードi（0-indexed）を使って、prevSumから作った
+   * @type {Map<number, [number, number]>}
+   */
+  const dp = new Map();
+  dp.set(0, null);  // 合計0は何も使わずに作れる
+
+  for (let i = 0; i < N; i++) {
+    const nextDp = new Map(dp);  // 現在の状態をコピー
+
+    for (const [s, val] of dp.entries()) {
+      const newSum = s + A[i];
+      if (newSum <= S && !nextDp.has(newSum)) {
+        nextDp.set(newSum, [i, s]);  // s+A[i] は カードi で作った
+      }
+    }
+
+    // 更新
+    for (const [key, val] of nextDp.entries()) {
+      dp.set(key, val);
+    }
+  }
+
+  // 合計Sを作れるかチェック
+  if (!dp.has(S)) {
+    console.log(-1);
+    return;
+  }
+
+  // 経路復元
+  /** @type {number[]} */
+  const result = [];
+  let currSum = S;
+
+  while (currSum !== 0) {
+    const [i, prevSum] = dp.get(currSum);
+    result.push(i + 1);  // 1-indexed に変換
+    currSum = prevSum;
+  }
+
+  result.reverse();
+  console.log(result.length);
+  console.log(result.join(' '));
+}
+
+main();
+
+// ### ✅ 使用技術・仕様の要点
+
+// | 項目     | 内容                                 |
+// | ------ | ---------------------------------- |
+// | 実行環境   | Node.js 18.16.1                    |
+// | 入力取得方法 | `fs.readFileSync('/dev/stdin')`    |
+// | 時間計算量  | `O(N*S)` （最大60万）                   |
+// | 空間計算量  | `O(S)`（Mapに合計値を格納）                 |
+// | 出力形式   | 条件を満たすカード枚数、カード番号（1-indexed）       |
+// | 経路復元   | Mapに `(カード番号, 前の合計値)` を記録し、正確な復元可能 |
+
+// ---
+
+// ### ✅ 動作例
+
+// #### 入力:
+
+// ```
+// 3 7
+// 2 2 3
+// ```
+
+// #### 出力:
+
+// ```
+// 3
+// 1 2 3
+// ```
+
+// ---
+

Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/SubsetSumProblem/B18/B18.php

@@ -0,0 +1,109 @@
+<!-- 以下は、**PHP 8.2.8** に対応した、**部分和問題（Subset Sum with recovery）** の解法です。
+Python / TypeScript と同様の **動的計画法 + 経路復元** の方針に基づきます。
+
+---
+
+## ✅ ポイント
+
+* 型を明示しつつ、スパースなDPを `array` で構築
+* 経路復元のために `dp[$sum] = [$index, $prev_sum]` を保持
+* 処理時間とメモリに配慮（不要な合計値は保持しない）
+
+---
+
+## ✅ PHP 8.2.8 コード（fs不要）
+
+<?php
+/**
+ * 合計Sとなる部分集合が存在するか判定し、
+ * 存在する場合はそのカードのインデックスを1つ返す。
+ * 存在しない場合は -1 を出力する。
+ *
+ * @return void
+ */
+function main(): void {
+    // 入力読み取り
+    [$N, $S] = array_map('intval', explode(' ', trim(fgets(STDIN))));
+    $A = array_map('intval', explode(' ', trim(fgets(STDIN))));
+
+    /** @var array<int, array{int, int}|null> $dp */
+    $dp = [];
+    $dp[0] = null; // 0は何も使わずに作れる
+
+    for ($i = 0; $i < $N; $i++) {
+        /** @var array<int, array{int, int}> $next */
+        $next = $dp;
+
+        foreach ($dp as $s => $val) {
+            $newSum = $s + $A[$i];
+            if ($newSum <= $S && !isset($next[$newSum])) {
+                $next[$newSum] = [$i, $s]; // カード$i を使って newSum を構成
+            }
+        }
+
+        $dp = $next;
+    }
+
+    if (!isset($dp[$S])) {
+        echo "-1\n";
+        return;
+    }
+
+    // 経路復元
+    $res = [];
+    $curr = $S;
+
+    while ($curr !== 0) {
+        [$i, $prev] = $dp[$curr];
+        $res[] = $i + 1; // 1-indexed に変換
+        $curr = $prev;
+    }
+
+    // 出力
+    $res = array_reverse($res);
+    echo count($res) . "\n";
+    echo implode(' ', $res) . "\n";
+}
+
+main();
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 動作確認例
+
+// ### 入力:
+
+// ```
+// 3 7
+// 2 2 3
+// ```
+
+// ### 出力:
+
+// ```
+// 3
+// 1 2 3
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 時間・メモリ計算量
+
+// | 項目       | 計算量      | 備考             |
+// | -------- | -------- | -------------- |
+// | 時間計算量    | O(N × S) | 最大約 60万        |
+// | 空間計算量    | O(S)     | `dp` 配列はスパース構造 |
+// | PHPバージョン | 8.2.8    | タイプヒント使用       |
+
+// ---
+
+// ## ✅ 型の明示について
+
+// PHPではスカラー型を直接 `array` のキーや値に型付けできませんが、PHPDoc で以下のように記述しています：
+
+// ```php
+// /** @var array<int, array{int, int}|null> $dp */
+// ```
+
+// これは、「`int` をキーとし、値は `[$index, $prev_sum]` のペア、または null」と明示しています。