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+ + 1 + 概要 +
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+ + 問題: + 2つの非空連結リストで表された非負整数を加算し、結果を連結リストで返す。各ノードは単一の桁を保持し、桁は逆順で格納されている。 +
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+ 例:
+l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4] → [7,0,8]
+ （342 + 465 = 807）
++ アルゴリズム戦略: + 2つのリストを同時走査し、各桁の和と繰り上がり（carry）を計算。番兵ノードとテールポインタでO(1)追加を実現。 +
+ +-
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- + 時間計算量: O(n) - n = max(len(l1), len(l2)) + +
- + 空間計算量: O(1) - 出力ノードを除く補助空間 + +
- データ構造: ListNode（単方向連結リスト） +
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+ + 2 + ステップバイステップ解説 +
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+ + 3 + Python実装（LeetCode形式） +
+ +
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+ + ポイント: + 番兵ノードで先頭処理を簡潔化、テールポインタでO(1)追加、非破壊的な実装 +
+from __future__ import annotations
+from typing import Optional, TYPE_CHECKING
+
+if TYPE_CHECKING:
+ class ListNode:
+ val: int
+ next: Optional[ListNode]
+ def __init__(self, val: int = 0, next: Optional[ListNode] = None) -> None: ...
+else:
+ try:
+ from leetcode_structures import ListNode # type: ignore
+ except (ImportError, ModuleNotFoundError):
+ class ListNode:
+ __slots__ = ("val", "next")
+ def __init__(self, val: int = 0, next: Optional[ListNode] = None) -> None:
+ self.val = val
+ self.next = next
+
+
+class Solution:
+ """
+ LeetCode 2: Add Two Numbers
+
+ 2つの逆順連結リストで表された非負整数を加算し、
+ 結果を逆順連結リストで返す。
+
+ 時間計算量: O(n) - n = max(len(l1), len(l2))
+ 空間計算量: O(1) - 出力ノードを除く補助空間
+ """
+
+ def addTwoNumbers(
+ self,
+ l1: Optional[ListNode],
+ l2: Optional[ListNode]
+ ) -> Optional[ListNode]:
+ """
+ 2つの逆順リストの和を逆順リストで返す。
+
+ Args:
+ l1: 第1の数の逆順連結リスト（最下位桁が先頭）
+ l2: 第2の数の逆順連結リスト（最下位桁が先頭）
+
+ Returns:
+ 和を表す逆順連結リスト
+ """
+ # 番兵ノード: 先頭ノードの特別処理を排除
+ dummy: ListNode = ListNode(0)
+ tail: ListNode = dummy
+
+ # 走査ポインタと繰り上がり
+ p: Optional[ListNode] = l1
+ q: Optional[ListNode] = l2
+ carry: int = 0
+
+ # いずれかのリストが残るか、繰り上がりが残る限り処理
+ while p is not None or q is not None or carry != 0:
+ # 現在の桁の値を取得（リストが終了していれば0）
+ x: int = p.val if p is not None else 0
+ y: int = q.val if q is not None else 0
+
+ # 桁の和 + 繰り上がりを計算
+ sum_: int = x + y + carry
+ carry = sum_ // 10 # 新しい繰り上がり
+ digit: int = sum_ % 10 # 現在の桁の値
+
+ # 結果ノードを生成して末尾に追加
+ tail.next = ListNode(digit)
+ tail = tail.next
+
+ # ポインタを前進（存在する場合のみ）
+ if p is not None:
+ p = p.next
+ if q is not None:
+ q = q.next
+
+ # 番兵の次が実際の結果の先頭
+ return dummy.next
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+ + 4 + アルゴリズムフローチャート +
+ +
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+ + ループ条件でいずれかのポインタまたはcarryが存在する限り処理を継続。各反復で桁を計算し、新ノードを追加してポインタを前進。 +
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+ + 5 + 計算量分析 +
+ +
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+ + 時間計算量 +
+O(n)
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+ n = max(len(l1), len(l2))
+ 各ノードを1回ずつ訪問し、定数時間の演算のみ実行。
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+ 空間計算量
+O(1)
++ 出力ノードを除く補助空間。番兵ノード、ポインタ変数のみ使用。入力リストは変更しない。 +
+
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+ + 効率性のポイント +
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- + ✓ + 単一パス: 1回の走査で全処理完了 + +
- + ✓ + 定数空間: 追加の配列やスタック不要 + +
- + ✓ + 非破壊的: + 入力リストを変更しないため安全 + +
- + ✓ + スケーラブル: 桁数が増えても線形に対応 + +