+ 右から左へのビット加算 による O(max(m,n)) 実装 +
+ +
+ 2つの二進数文字列
+ a と
+ b
+ が与えられます。これらを加算し、結果を二進数文字列として返します。
+
例1:
+入力: a = "11", b = "1"
+出力: "100"
+説明: 11 (3) + 1 (1) = 100 (4)例2:
+入力: a = "1010", b = "1011"
+出力: "10101"
+説明: 1010 (10) + 1011 (11) = 10101 (21)1 <= a.length, b.length <= 10⁴
+ a と
+ b は
+ '0' または
+ '1'
+ のみで構成される
+ 時間計算量: O(max(m, n))
++ m と n はそれぞれ文字列 a と b の長さ。各桁を1回ずつ処理します。 +
+空間計算量: O(max(m, n))
++ 結果の文字列は最大で max(m, n) + 1 の長さになります。 +
+class Solution:
+ def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
+ result = []
+ carry = 0
+ i, j = len(a) - 1, len(b) - 1
+
+ # 右から左へ各桁を処理
+ while i >= 0 or j >= 0 or carry:
+ # 現在の桁の値を取得（範囲外は0）
+ digit_a = int(a[i]) if i >= 0 else 0
+ digit_b = int(b[j]) if j >= 0 else 0
+
+ # 現在の桁の合計 = digit_a + digit_b + carry
+ total = digit_a + digit_b + carry
+
+ # 結果の桁を追加（total % 2）
+ result.append(str(total % 2))
+
+ # 次の桁へのキャリーを計算（total // 2）
+ carry = total // 2
+
+ # インデックスを左に移動
+ i -= 1
+ j -= 1
+
+ # 結果を反転して返す（右から左に構築したため）
+ return ''.join(reversed(result))
+ フローの説明：
+ 1. 初期化:
+ 結果配列、キャリー、インデックス（i, j）を初期化
+ 2. ループ条件: i または j
+ が0以上、またはキャリーがある間繰り返す
+ 3. 桁の値取得:
+ 各文字列から現在の桁の値を取得（範囲外は0）
+ 4. 合計計算: digit_a + digit_b + carry
+ を計算
+ 5. 結果追加: total % 2
+ を結果配列に追加
+ 6. キャリー更新: total // 2
+ を次のキャリーとして保存
+ 7. インデックス更新: i と j
+ をデクリメント
+ 8. ループバック: 次の桁へ戻る
+ 9. 結果反転:
+ 右から左に構築したため、結果を反転して返す
+
| + 指標 + | ++ 本実装（ビット加算） + | ++ 代替手法（整数変換） + | +
|---|---|---|
| + 時間計算量 + | +O(max(m, n)) | +O(m + n) | +
| + 空間計算量 + | +O(max(m, n)) | +O(max(m, n)) | +
| + 実装の複雑さ + | ++ 中程度（キャリー処理が必要） + | ++ 簡単（組み込み関数使用） + | +
| + 大きな数への対応 + | ++ ◎ 任意の長さ対応 + | ++ △ 整数オーバーフローの可能性 + | +
| + 推奨度 + | ++ ★★★★★ 最適 + | ++ ★★☆☆☆ 小さい数のみ + | +
reversed()
+ は効率的にイテレータを返す
+