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+ 概要
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問題の要件
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+ 関数の配列
+ functions = [f1, f2, ..., fn]
+ を受け取り、
+ 右から左へ順に適用する合成関数を返す。
+
+
+
// 合成の定義
+
compose([f, g, h])(x)
+
// = f(g(h(x)))
+
// 空配列 → 恒等関数
+
compose([])(x) === x
+
+
制約条件
+
+ -
+ ▸
+
-1000 ≤ x ≤ 1000
+
+ -
+ ▸
+
0 ≤ functions.length ≤ 1000
+
+ -
+ ▸ 各関数は整数→整数の変換
+
+
+
+
+
入出力例
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+
Example 1
+
+ functions = [x=>x+1, x=>x*x, x=>2*x]
+
+
x = 4
+
+ // 2*4=8 → 8²=64 → 64+1=65
+
+
Output: 65
+
+
+
Example 2
+
+ functions = [x=>10*x, x=>10*x, x=>10*x]
+
+
x = 1
+
+ // 10*1=10 → 10*10=100 → 10*100=1000
+
+
Output: 1000
+
+
+
Example 3
+
functions = []
+
x = 42
+
+ // 恒等関数 → そのまま返す
+
+
Output: 42
+
+
+
+
🔑 核心アイデア
+
+ reduceRight の初期値
+ x が、
+ 空配列時に恒等関数として自然に機能する。特別な分岐が不要。
+
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+
+ ステップバイステップ可視化
+
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+ 例:
+ functions = [x=>x+1, x=>x*x, x=>2*x], x = 4
+
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+
+
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+ TypeScript 実装
+
+ type F = (x: number) => number;
+
+/**
+ * 関数配列の右から左への合成を返す。
+ * 空配列の場合は恒等関数を返す。
+ *
+ * @param functions - 合成する関数の配列（右端から順に適用）
+ * @returns 合成された関数
+ * @complexity Time: O(n) per call, Space: O(1)
+ */
+function compose(functions: readonly F[]): F {
+ // reduceRight の初期値 x が空配列時の恒等関数を自然に実現する
+ return function (x: number): number {
+ return functions.reduceRight(
+ (acc: number, fn: F): number => fn(acc),
+ x
+ );
+ };
+}
+
+/**
+ * const fn = compose([x => x + 1, x => x * x, x => 2 * x]);
+ * fn(4); // 65 (2*4=8 → 8²=64 → 64+1=65)
+ *
+ * const id = compose([]);
+ * id(42); // 42 (恒等関数)
+ */
+
+
+
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+ フローチャート
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+
+ フロー解説：
+ 1.
+ compose
+ が呼ばれると即座にクロージャを返す（O(1)）
+ 2. 返された関数
+ fn(x)
+ が呼ばれたとき実際の計算が始まる（O(n)）
+ 3. 空配列の場合は reduceRight の初期値 x
+ がそのまま返る → 恒等関数
+ 4. 要素がある場合は右端から fn を順に acc に適用し、最終 acc を返す
+
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+
+
+ 計算量分析
+
+
+
+
O(n)
+
時間計算量
+
+ n = 関数配列の長さ。
compose呼び出しは O(1)、
返された関数の実行が
+ O(n)。
+
+
+
+
O(1)
+
空間計算量
+
+ クロージャが functions への参照を
1本保持するのみ。
配列のコピーなし。
+
+
+
+
+
+
+ |
+ アプローチ
+ |
+
+ 時間計算量
+ |
+
+ 空間計算量
+ |
+
+ 型安全性
+ |
+
+ 可読性
+ |
+
+
+
+
+ | reduceRight ✓ |
+ O(n) |
+ O(1) |
+ ⭐⭐⭐ |
+ ⭐⭐⭐ |
+
+
+ | for ループ（右→左） |
+ O(n) |
+ O(1) |
+ ⭐⭐⭐ |
+ ⭐⭐ |
+
+
+ | 再帰 |
+ O(n) |
+ O(n) |
+ ⭐⭐ |
+ ⭐⭐ |
+
+
+
+
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