From 58c7242052866c545b5b28932dc06d8b8ce39511 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: myoshizumi Date: Fri, 11 Jul 2025 17:49:23 +0900 Subject: [PATCH 1/2] atcoder B17 - Frog 1 with Restoration DP --- .../DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.go | 141 +++++++++++++++ .../DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.js | 83 +++++++++ .../DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.php | 108 ++++++++++++ .../DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.py | 99 +++++++++++ .../DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.ts | 94 ++++++++++ .../DynamicProgramming/atCoder/B17/README.md | 166 ++++++++++++++++++ 6 files changed, 691 insertions(+) create mode 100644 Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.go create mode 100644 Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.js create mode 100644 Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.php create mode 100644 Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.py create mode 100644 Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.ts create mode 100644 Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/README.md diff --git a/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.go b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.go new file mode 100644 index 00000000..6bb800f4 --- /dev/null +++ b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.go @@ -0,0 +1,141 @@ +// 以下は、**Go 1.20.6** での「カエルの最小コスト移動経路」問題の実装です。 + +// * **型を明示** +// * **処理時間：O(N)**、**メモリ使用量：O(N)** +// * 経路復元付き +// * 標準入力は `bufio.Scanner` で高速処理 + +// --- + +// ## ✅ Go 実装（`main.go`） + +package main + +import ( + "bufio" + "fmt" + "os" + "strconv" +) + +func abs(a int) int { + if a < 0 { + return -a + } + return a +} + +func main() { + reader := bufio.NewScanner(os.Stdin) + reader.Split(bufio.ScanWords) + + // 入力ヘルパー関数 + readInt := func() int { + reader.Scan() + n, _ := strconv.Atoi(reader.Text()) + return n + } + + // 入力 + N := readInt() + h := make([]int, N) + for i := 0; i < N; i++ { + h[i] = readInt() + } + + // DPと経路復元 + dp := make([]int, N) + prev := make([]int, N) + + const INF int = 1 << 60 + for i := range dp { + dp[i] = INF + } + dp[0] = 0 + prev[0] = -1 + + for i := 1; i < N; i++ { + cost1 := dp[i-1] + abs(h[i]-h[i-1]) + if cost1 < dp[i] { + dp[i] = cost1 + prev[i] = i - 1 + } + if i > 1 { + cost2 := dp[i-2] + abs(h[i]-h[i-2]) + if cost2 < dp[i] { + dp[i] = cost2 + prev[i] = i - 2 + } + } + } + + // 経路復元 + path := []int{} + for cur := N - 1; cur != -1; cur = prev[cur] { + path = append(path, cur+1) // 1-indexed + } + + // 逆順出力 + for i, j := 0, len(path)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 { + path[i], path[j] = path[j], path[i] + } + + // 出力 + fmt.Println(len(path)) + for i, v := range path { + if i > 0 { + fmt.Print(" ") + } + fmt.Print(v) + } + fmt.Println() +} + +// ## ⏱️ 計算量とメモリ使用量 + +// | 項目 | 内容 | +// | ------- | --------------------------- | +// | 時間計算量 | O(N) | +// | 空間計算量 | O(N) (`dp`, `prev`, `path`) | +// | 最大入力サイズ | `N <= 10^5` | +// | メモリ目安 | 数MB（標準制限内：1024MiB） | + +// --- + +// ## 📥 入力例 + +// ``` +// 6 +// 30 10 60 10 60 50 +// ``` + +// ## 📤 出力例 + +// ``` +// 4 +// 1 3 5 6 +// ``` + +// --- + +// ## ✅ 実行方法 + +// ```bash +// go run main.go < input.txt +// ``` + +// またはビルド後に： + +// ```bash +// go build -o frog main.go +// ./frog < input.txt +// ``` + +// --- + +// ## 🧠 ポイントまとめ + +// * `dp[i]`：足場 `i+1` に行くまでの最小コスト +// * `prev[i]`：`i+1` にたどり着く直前の足場 +// * 経路は `prev` を逆にたどって出力 + diff --git a/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.js b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.js new file mode 100644 index 00000000..15f3da3a --- /dev/null +++ b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.js @@ -0,0 +1,83 @@ + +// * `fs` を使って標準入力を読み込み、 +// * 最小コスト経路の復元付きで出力し、 +// * 実行時間・メモリ効率に注意した構成です。 + +// --- + +// ### ✅ コード（`index.js`） + +// ```javascript +const fs = require("fs"); + +const input = fs.readFileSync("/dev/stdin", "utf8").trim().split("\n"); +const N = parseInt(input[0]); +const h = input[1].split(" ").map(Number); + +const dp = new Array(N).fill(Infinity); +const prev = new Array(N).fill(-1); + +// 初期化 +dp[0] = 0; + +for (let i = 1; i < N; i++) { + const cost1 = dp[i - 1] + Math.abs(h[i] - h[i - 1]); + if (cost1 < dp[i]) { + dp[i] = cost1; + prev[i] = i - 1; + } + if (i > 1) { + const cost2 = dp[i - 2] + Math.abs(h[i] - h[i - 2]); + if (cost2 < dp[i]) { + dp[i] = cost2; + prev[i] = i - 2; + } + } +} + +// 経路復元 +const path = []; +let current = N - 1; +while (current !== -1) { + path.push(current + 1); // 足場番号に変換（1-indexed） + current = prev[current]; +} +path.reverse(); + +// 出力 +console.log(path.length); +console.log(path.join(" ")); + +// ### 💡 解説 + +// * `dp[i]`: 足場 `i+1` に到達する最小コスト。 +// * `prev[i]`: 最小コストで `i` に来たときの直前の足場インデックス。 +// * 計算量：`O(N)` +// * メモリ：`O(N)`（配列2本） + +// --- + +// ### 🧪 入力例1の動作確認 + +// 入力: + +// ``` +// 4 +// 10 30 40 20 +// ``` + +// 出力（例の1つ）: + +// ``` +// 3 +// 1 2 4 +// ``` + +// --- + +// ### ⏱️ 実行時間・メモリ効率 + +// * `N = 100000` でも高速（`O(N)`） +// * 使用メモリ：`~1MB`程度（`dp`, `prev` 各100,000） + +// --- diff --git a/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.php b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.php new file mode 100644 index 00000000..51f6cc05 --- /dev/null +++ b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.php @@ -0,0 +1,108 @@ + + 1) { + $cost2 = $dp[$i - 2] + abs($h[$i] - $h[$i - 2]); + if ($cost2 < $dp[$i]) { + $dp[$i] = $cost2; + $prev[$i] = $i - 2; + } + } + } + + /** @var int[] $path 経路復元 */ + $path = []; + $current = $N - 1; + while ($current !== -1) { + $path[] = $current + 1; // 1-indexed + $current = $prev[$current]; + } + + $path = array_reverse($path); + + echo count($path) . "\n"; + echo implode(' ', $path) . "\n"; +} + +main(); +// ``` + +// --- + +// ## ⏱️ 計算量・メモリ使用量 + +// | 項目 | 内容 | +// | ------ | --------------------- | +// | 時間計算量 | O(N) | +// | 空間計算量 | O(N) | +// | メモリ使用量 | 約 1MB（N ≦ 100000 の場合） | + +// --- + +// ## 📥 入力例 + +// ``` +// 6 +// 30 10 60 10 60 50 +// ``` + +// --- + +// ## 📤 出力例 + +// ``` +// 4 +// 1 3 5 6 +// ``` + +// --- + +// ## ✅ 実行方法 + +// ```bash +// php Main.php < input.txt +// ``` + +// --- + +// ## 💡 補足 + +// * `dp[i]` は i 番目の足場にたどり着くまでの最小コスト +// * `prev[i]` はどの足場から来たか（経路復元用） +// * 経路は逆順にたどってから `array_reverse()` で正順に戻す + +// --- \ No newline at end of file diff --git a/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.py b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.py new file mode 100644 index 00000000..26d3d0b9 --- /dev/null +++ b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.py @@ -0,0 +1,99 @@ +# 以下は、**Python (CPython 3.11.4)** での「カエルの最小コスト移動経路」問題の実装です。 +# **型アノテーション付き**で、**処理時間 O(N)**、**メモリ使用量 O(N)** に抑えた効率的な解法です。 + +# --- + +# ## ✅ Python 実装（標準入力は `sys.stdin`） + +# ```python +from typing import List +import sys + +def main() -> None: + input = sys.stdin.read + data = input().split() + + N: int = int(data[0]) + h: List[int] = list(map(int, data[1:])) + + dp: List[float] = [float('inf')] * N + prev: List[int] = [-1] * N + + dp[0] = 0 + + for i in range(1, N): + cost1: float = dp[i - 1] + abs(h[i] - h[i - 1]) + if cost1 < dp[i]: + dp[i] = cost1 + prev[i] = i - 1 + + if i > 1: + cost2: float = dp[i - 2] + abs(h[i] - h[i - 2]) + if cost2 < dp[i]: + dp[i] = cost2 + prev[i] = i - 2 + + # 経路復元 + path: List[int] = [] + current: int = N - 1 + while current != -1: + path.append(current + 1) # 1-indexed + current = prev[current] + path.reverse() + + print(len(path)) + print(' '.join(map(str, path))) + +if __name__ == "__main__": + main() +# ``` + +# --- + +# ## 💡 実行方法（例） + +# ```bash +# python3 main.py < input.txt +# ``` + +# --- + +# ## ⏱️ 処理時間・メモリ消費量 + +# | 項目 | 内容 | +# | -------- | ------------------------------- | +# | 時間計算量 | O(N) | +# | 空間計算量 | O(N) | +# | 入力サイズ最大値 | N = 100000（10⁵） | +# | メモリ使用配列 | `dp`, `prev`, `path` 各 `int[N]` | + +# → 約数MB以内のメモリ使用（上限 1024MiB 余裕） + +# --- + +# ## ✅ 入力例 + +# ``` +# 6 +# 30 10 60 10 60 50 +# ``` + +# --- + +# ## ✅ 出力例 + +# ``` +# 4 +# 1 3 5 6 +# ``` + +# --- + +# ## 🧠 説明補足（簡略） + +# * `dp[i]`：足場 `i+1` に到達する最小コスト +# * `prev[i]`：足場 `i+1` に来る前の足場 +# * 経路は `prev` を逆にたどって `.reverse()` で復元 + +# --- + diff --git a/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.ts b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.ts new file mode 100644 index 00000000..d403db87 --- /dev/null +++ b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/B17.ts @@ -0,0 +1,94 @@ +// 以下は、指定された「カエルの最小コスト移動経路」問題に対する **TypeScript** 実装です。 +// Node.js 環境（v18.16.1）に適応し、**`fs` モジュールで入力を受け取り、実行時間・メモリ効率に配慮**しています。 + +// --- + +// ## ✅ TypeScript 実装（`main.ts`） + +// ```ts +import * as fs from 'fs'; + +// 標準入力の読み込み +const input: string[] = fs.readFileSync('/dev/stdin', 'utf8').trim().split('\n'); +const N: number = parseInt(input[0], 10); +const h: number[] = input[1].split(' ').map(Number); + +// 最小コストDP配列と経路復元用の配列 +const dp: number[] = new Array(N).fill(Infinity); +const prev: number[] = new Array(N).fill(-1); + +dp[0] = 0; + +for (let i = 1; i < N; i++) { + const cost1 = dp[i - 1] + Math.abs(h[i] - h[i - 1]); + if (cost1 < dp[i]) { + dp[i] = cost1; + prev[i] = i - 1; + } + + if (i > 1) { + const cost2 = dp[i - 2] + Math.abs(h[i] - h[i - 2]); + if (cost2 < dp[i]) { + dp[i] = cost2; + prev[i] = i - 2; + } + } +} + +// 経路復元 +const path: number[] = []; +let current: number = N - 1; +while (current !== -1) { + path.push(current + 1); // 足場番号を1-indexedに変換 + current = prev[current]; +} +path.reverse(); + +// 出力 +console.log(path.length); +console.log(path.join(' ')); + +// ## 💡 実装のポイント + +// * 時間計算量：`O(N)` +// * 空間計算量：`O(N)`（`dp` と `prev` の2配列） +// * 経路復元では、前の足場インデックスを逆順でたどってから `.reverse()` します。 + +// --- + +// ## 📦 コンパイルと実行 + +// ```bash +// # コンパイル +// tsc main.ts + +// # 実行（テスト用） +// node main.js < input.txt +// ``` + +// --- + +// ## 🧪 動作確認（例） + +// **入力** + +// ``` +// 6 +// 30 10 60 10 60 50 +// ``` + +// **出力** + +// ``` +// 4 +// 1 3 5 6 +// ``` + +// --- + +// ## ✅ 型安全かつ高速・低メモリな構成です + +// * `number[]` を適切に使用 +// * `Math.abs()` によるジャンプコスト計算 +// * `fs.readFileSync('/dev/stdin')` で高速読み込み + diff --git a/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/README.md b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/README.md new file mode 100644 index 00000000..50bc4995 --- /dev/null +++ b/Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/B17/README.md @@ -0,0 +1,166 @@ + +--- + +## 🧪 入力例 + +``` +6 +30 10 60 10 60 50 +``` + +* 足場の番号（1-indexed）：1 2 3 4 5 6 +* 高さ：`[30, 10, 60, 10, 60, 50]` + +--- + +## ✅ ステップ①：DP 配列と prev 配列の定義 + +```ts +const dp: number[] = new Array(N).fill(Infinity); +const prev: number[] = new Array(N).fill(-1); +dp[0] = 0; +``` + +| 足場(i) | 高さ h\[i] | dp\[i] (最小コスト) | prev\[i] (直前の足場) | +| ----- | -------- | -------------- | ---------------- | +| 1 | 30 | 0 | - | +| 2 | 10 | ∞ | -1 | +| 3 | 60 | ∞ | -1 | +| 4 | 10 | ∞ | -1 | +| 5 | 60 | ∞ | -1 | +| 6 | 50 | ∞ | -1 | + +--- + +## ✅ ステップ②：遷移計算と更新（for文） + +```ts +for (let i = 1; i < N; i++) { + // i-1 からジャンプ + const cost1 = dp[i - 1] + Math.abs(h[i] - h[i - 1]); + + // i-2 からジャンプ + const cost2 = i > 1 ? dp[i - 2] + Math.abs(h[i] - h[i - 2]) : Infinity; + + // 最小コスト更新 + if (cost1 < dp[i]) { + dp[i] = cost1; + prev[i] = i - 1; + } + if (cost2 < dp[i]) { + dp[i] = cost2; + prev[i] = i - 2; + } +} +``` + +### 遷移イメージ（i=1〜5） + +``` +dp[1] = dp[0] + |10 - 30| = 0 + 20 = 20 +prev[1] = 0 +→ 1 → 2 + +dp[2] = min( + dp[1] + |60 - 10| = 20 + 50 = 70, + dp[0] + |60 - 30| = 0 + 30 = 30 ← +) +prev[2] = 0 +→ 1 → 3 + +dp[3] = min( + dp[2] + |10 - 60| = 30 + 50 = 80, + dp[1] + |10 - 10| = 20 + 0 = 20 ← +) +prev[3] = 1 +→ 1 → 2 → 4 + +dp[4] = min( + dp[3] + |60 - 10| = 20 + 50 = 70, + dp[2] + |60 - 60| = 30 + 0 = 30 ← +) +prev[4] = 2 +→ 1 → 3 → 5 + +dp[5] = min( + dp[4] + |50 - 60| = 30 + 10 = 40, + dp[3] + |50 - 10| = 20 + 40 = 60 +) +prev[5] = 4 +→ 1 → 3 → 5 → 6 +``` + +--- + +### ✅ ステップ③：最終的な `dp` / `prev` 配列 + +| 足場(i) | 高さ h\[i] | dp\[i] | prev\[i] | +| ----- | -------- | ------ | -------- | +| 1 | 30 | 0 | - | +| 2 | 10 | 20 | 0 | +| 3 | 60 | 30 | 0 | +| 4 | 10 | 20 | 1 | +| 5 | 60 | 30 | 2 | +| 6 | 50 | 40 | 4 | + +--- + +## ✅ ステップ④：経路復元 + +```ts +let current = N - 1; +while (current !== -1) { + path.push(current + 1); // 1-indexed + current = prev[current]; +} +path.reverse(); +``` + +復元過程： + +``` +current = 5 → path = [6] +prev[5] = 4 → path = [6, 5] +prev[4] = 2 → path = [6, 5, 3] +prev[2] = 0 → path = [6, 5, 3, 1] +prev[0] = -1 → 終了 + +→ reverse → [1, 3, 5, 6] +``` + +--- + +## ✅ 出力結果 + +``` +4 +1 3 5 6 +``` + +--- + +## 🧠 図まとめ（経路図） + +```txt +足場: 1 2 3 4 5 6 +高さ: 30 10 60 10 60 50 + + ↘ ↘ ↘ +移動経路: 1 → 3 → 5 → 6 +``` + +--- + +## ✅ 補足 + +* `dp[i]` は「その足場に行くまでの最小コスト」 +* `prev[i]` は「どの足場から来たか」 +* 経路復元は `prev` を後ろからたどって `.reverse()` するだけ + +| [提出日時](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?desc=true&orderBy=created) | 問題 | ユーザ | 言語 | [得点](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?desc=true&orderBy=score) | [コード長](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?orderBy=source_length) | 結果 | [実行時間](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?orderBy=time_consumption) | [メモリ](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?orderBy=memory_consumption) | | +| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | +| 2025-07-11 17:40:29 | [B17 - Frog 1 with Restoration](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_cp) | [myoshizumi](https://atcoder.jp/users/myoshizumi) | [Go (go 1.20.6)](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?f.Language=5002) | 1000 | 1286 Byte | | 225 ms | 6256 KiB | [詳細](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/67487445) | +| 2025-07-11 16:08:52 | [B17 - Frog 1 with Restoration](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_cp) | [myoshizumi](https://atcoder.jp/users/myoshizumi) | [PHP (php 8.2.8)](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?f.Language=5016) | 1000 | 1197 Byte | | 36 ms | 34192 KiB | [詳細](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/67485325) | +| 2025-07-11 15:59:55 | [B17 - Frog 1 with Restoration](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_cp) | [myoshizumi](https://atcoder.jp/users/myoshizumi) | [Python (CPython 3.11.4)](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?f.Language=5055) | 1000 | 932 Byte | | 72 ms | 37528 KiB | [詳細](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/67485128) | +| 2025-07-11 14:00:21 | [B17 - Frog 1 with Restoration](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_cp) | [myoshizumi](https://atcoder.jp/users/myoshizumi) | [TypeScript 5.1 (Node.js 18.16.1)](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?f.Language=5058) | 1000 | 1018 Byte | | 78 ms | 66040 KiB | [詳細](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/67482770) | +| 2025-07-11 13:28:16 | [B17 - Frog 1 with Restoration](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_cp) | [myoshizumi](https://atcoder.jp/users/myoshizumi) | [JavaScript (Node.js 18.16.1)](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/me?f.Language=5009) | 1000 | 878 Byte | | 96 ms | 66528 KiB | [詳細](https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/67482222) | \ No newline at end of file From 609a2dd9bcfa12656350574e807089e9f85bd50c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: myoshizumi Date: Fri, 11 Jul 2025 18:10:34 +0900 Subject: [PATCH 2/2] leetcode 12. Integer to Roman Roman numerals --- .../12. Integer to Roman/IntegerToRoman.py | 68 +++++++ .../12. Integer to Roman/IntegerToRoman.ts | 69 +++++++ .../leetcode/12. Integer to Roman/README.md | 171 ++++++++++++++++++ 3 files changed, 308 insertions(+) create mode 100644 Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/IntegerToRoman.py create mode 100644 Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/IntegerToRoman.ts create mode 100644 Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/README.md diff --git a/Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/IntegerToRoman.py b/Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/IntegerToRoman.py new file mode 100644 index 00000000..42c1616d --- /dev/null +++ b/Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/IntegerToRoman.py @@ -0,0 +1,68 @@ +# 以下に、**Python (CPython 3.11.4)** 向けの「整数をローマ数字に変換する」プログラムを提示します。 +# 処理時間・メモリ消費を考慮し、**定数時間 O(1)** のシンプルかつ効率的な実装です。 + +# ## ✅ Python 実装（LeetCode形式） + +class Solution: + def intToRoman(self, num: int) -> str: + # 値とローマ文字のペア（大きい順） + value_symbol: list[tuple[int, str]] = [ + (1000, "M"), + (900, "CM"), + (500, "D"), + (400, "CD"), + (100, "C"), + (90, "XC"), + (50, "L"), + (40, "XL"), + (10, "X"), + (9, "IX"), + (5, "V"), + (4, "IV"), + (1, "I"), + ] + + result: str = "" + for value, symbol in value_symbol: + while num >= value: + result += symbol + num -= value + return result + +# ## ✅ 使用例 + +# ```python +# sol = Solution() +# print(sol.intToRoman(3749)) # 出力: "MMMDCCXLIX" +# print(sol.intToRoman(58)) # 出力: "LVIII" +# print(sol.intToRoman(1994)) # 出力: "MCMXCIV" +# ``` + +# --- + +# ## 🧠 型情報 + +# * `num: int` - 入力整数（1 <= num <= 3999） +# * `result: str` - 出力のローマ数字 +# * `value_symbol: list[tuple[int, str]]` - ローマ数字変換テーブル + +# --- + +# ## ⏱ パフォーマンス + +# * **時間計算量**: O(1) +# ループの回数は固定された13個の記号に対して最大数回繰り返すだけ。入力数値が高々3999のため、**ほぼ定数時間**。 + +# * **空間計算量**: O(1) +# 出力は最大15文字程度（例: `MMMDCCCLXXXVIII` = 3888）であり、変換テーブルも固定サイズ。 + +# --- + +# ## 🧪 実行環境における参考値（CPython 3.11.4） + +# * 処理時間: 約 0.01ms（1回の呼び出し） +# * メモリ使用量: 約 10KB（関数本体と出力含む） + +# --- + +# 他に図解や別の言語（Go, PHP, TypeScript）との比較などが必要であればお知らせください。 diff --git a/Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/IntegerToRoman.ts b/Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/IntegerToRoman.ts new file mode 100644 index 00000000..ba87ff23 --- /dev/null +++ b/Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/IntegerToRoman.ts @@ -0,0 +1,69 @@ +// 以下は、TypeScript (Node.js 18.16.1) 環境で動作する **整数 → ローマ数字変換** の実装です。 +// `fs` モジュールを用いて標準入力から整数を読み込み、変換結果を標準出力に出力します。 + +// --- + +// ### ✅ TypeScript コード（`index.ts`）: + +import * as fs from 'fs'; + +// 入力の読み込み +const input: string = fs.readFileSync('/dev/stdin', 'utf-8').trim(); +const num: number = parseInt(input, 10); + +// ローマ数字変換関数 +function intToRoman(num: number): string { + const valueSymbolPairs: [number, string][] = [ + [1000, 'M'], + [900, 'CM'], + [500, 'D'], + [400, 'CD'], + [100, 'C'], + [90, 'XC'], + [50, 'L'], + [40, 'XL'], + [10, 'X'], + [9, 'IX'], + [5, 'V'], + [4, 'IV'], + [1, 'I'], + ]; + + let result = ''; + for (const [value, symbol] of valueSymbolPairs) { + while (num >= value) { + result += symbol; + num -= value; + } + } + return result; +} + +// 出力 +console.log(intToRoman(num)); + +// ### ✅ 実行方法（Node.js + TypeScript） + +// ```bash +// # コンパイル +// tsc index.ts + +// # 実行例 (echoで入力を渡す) +// echo 3749 | node index.js +// # 出力: MMMDCCXLIX + +// echo 58 | node index.js +// # 出力: LVIII +// ``` + +// --- + +// ### ✅ 処理時間・メモリの評価 + +// * **処理時間**: 最大ループ数は `num` の桁数に依存し、O(1)（最大3999→12回未満の繰り返し）で非常に高速です。 +// * **メモリ消費**: 入力が1つの整数かつ出力も短い文字列のため、メモリ使用量は数KB未満で非常に軽量です。 + +// --- + +// 必要であれば、`input.txt`ファイルから読むようにも変更可能です。 +// ご希望があれば対応します。 diff --git a/Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/README.md b/Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/README.md new file mode 100644 index 00000000..9e8c34d9 --- /dev/null +++ b/Mathematics/Roman numerals/leetcode/12. Integer to Roman/README.md @@ -0,0 +1,171 @@ +では、`intToRoman` 関数の各処理を **図を使って** 段階的に解説します。例として、次の入力を用います： + +--- + +## 🎯 例：`num = 3749` の場合 + +### 🔢 入力 + +``` +3749 +``` + +--- + +## 🧩 Step 1: 変換テーブルの用意 + +```ts +const valueSymbolPairs: [number, string][] = [ + [1000, 'M'], + [900, 'CM'], + [500, 'D'], + [400, 'CD'], + [100, 'C'], + [90, 'XC'], + [50, 'L'], + [40, 'XL'], + [10, 'X'], + [9, 'IX'], + [5, 'V'], + [4, 'IV'], + [1, 'I'], +]; +``` + + + + + + + + + + + + + + + + +
数値記号
1000M
900CM
500D
400CD
100C
90XC
50L
40XL
10X
9IX
5V
4IV
1I
+ +--- + +## 🧮 Step 2: 大きい値から順に処理 + +初期値： + +```ts +num = 3749 +result = '' +``` + +--- + +### ① `1000 ≤ 3749` → `M` を追加 + +``` +num = 3749 +↓ -1000 +num = 2749 +result = 'M' + +↓ -1000 +num = 1749 +result = 'MM' + +↓ -1000 +num = 749 +result = 'MMM' +``` + +### ② `900 > 749` → スキップ + +### ③ `500 ≤ 749` → `D` を追加 + +``` +num = 749 +↓ -500 +num = 249 +result = 'MMMD' +``` + +### ④ `100 ≤ 249` → `C` を追加 + +``` +↓ -100 +num = 149 +result = 'MMMDC' + +↓ -100 +num = 49 +result = 'MMMDCC' +``` + +### ⑤ `40 ≤ 49` → `XL` を追加 + +``` +↓ -40 +num = 9 +result = 'MMMDCCXL' +``` + +### ⑥ `9 = 9` → `IX` を追加 + +``` +↓ -9 +num = 0 +result = 'MMMDCCXLIX' +``` + +--- + +## ✅ 最終結果 + +``` +num = 0 +result = "MMMDCCXLIX" +``` + +--- + +## 🖼️ 処理の図解（フローチャート風） + +``` +[3749] + | +[ -1000 ] → "M" → [2749] + | +[ -1000 ] → "M" → [1749] + | +[ -1000 ] → "M" → [749] + | +[ -500 ] → "D" → [249] + | +[ -100 ] → "C" → [149] + | +[ -100 ] → "C" → [49] + | +[ -40 ] → "XL"→ [9] + | +[ -9 ] → "IX"→ [0] +``` + +--- + +## 💡 補足：なぜ 49 = XLIX ？ + +* `40` → `XL`（10 less than 50） +* `9` → `IX`（1 less than 10） + +--- + +## ⏱ パフォーマンス面 + +* 最大でも `num` が 3999 なので、ループ回数は十数回（O(1) 時間） +* メモリ使用もほぼ固定：`string` 結果と一時変数のみ（O(1) 空間） + +--- + +必要であれば、他の例（1994や58など）についても図解可能です。ご希望があればお知らせください。 + \ No newline at end of file