atcoder B39 - Taro's Job 貪欲法 + 優先度付きキュー（ヒープ）

Author: myoshi2891

Algorithm/greedy algorithm/atcoder/B39/B39.go

@@ -0,0 +1,169 @@
+// 以下は、**Go 1.20.6** を使用した「最大収益を得るスケジューリング問題」の解法です。
+// **優先度付きキュー（最大ヒープ）＋日ごとの貪欲処理**を用い、\*\*満点が狙える効率的な実装（O(N log N + D log N)）\*\*となっています。
+
+// ---
+
+// ## ✅ 処理概要
+
+// * 各日付に対して「開始可能な仕事の報酬」を分類
+// * 毎日、報酬が最大の仕事を `heap`（最大ヒープ）から選んで実行
+// * `container/heap` パッケージを使って独自の最大ヒープを実装
+
+// ---
+
+// ## ✅ Goコード（関数化・型明示・メモリ計算考慮）
+
+// ```go
+package main
+
+import (
+	"bufio"
+	"container/heap"
+	"fmt"
+	"os"
+	"strconv"
+	"strings"
+)
+
+// Job は仕事の情報（開始日と報酬）を表します。
+type Job struct {
+	startDay int // X_i：開始日
+	reward   int // Y_i：報酬
+}
+
+// MaxHeap は報酬を格納する最大ヒープです。
+type MaxHeap []int
+
+// Len はヒープの要素数を返します。
+func (h MaxHeap) Len() int { return len(h) }
+
+// Less は最大ヒープとして動作させるための比較関数です。
+func (h MaxHeap) Less(i, j int) bool { return h[i] > h[j] }
+
+// Swap は要素の入れ替えを行います。
+func (h MaxHeap) Swap(i, j int) { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
+
+// Push はヒープに要素を追加します。
+func (h *MaxHeap) Push(x any) {
+	*h = append(*h, x.(int))
+}
+
+// Pop はヒープから最大値を取り出します。
+func (h *MaxHeap) Pop() any {
+	old := *h
+	n := len(old)
+	val := old[n-1]
+	*h = old[:n-1]
+	return val
+}
+
+/**
+ * 最大報酬を計算する関数
+ * @param n int - 仕事数
+ * @param d int - 就業可能日数
+ * @param jobs []Job - 各仕事（開始日と報酬）
+ * @return int - 最大得られる報酬
+ */
+func getMaxEarnings(n int, d int, jobs []Job) int {
+	// 各日ごとにできる仕事の報酬リスト
+	jobByDay := make([][]int, d+1) // 1-based indexing
+
+	for _, job := range jobs {
+		if job.startDay <= d {
+			jobByDay[job.startDay] = append(jobByDay[job.startDay], job.reward)
+		}
+	}
+
+	h := &MaxHeap{}
+	heap.Init(h)
+	total := 0
+
+	for day := 1; day <= d; day++ {
+		// 今日から可能な仕事をヒープに追加
+		for _, reward := range jobByDay[day] {
+			heap.Push(h, reward)
+		}
+		// 最大報酬の仕事を1つ実行
+		if h.Len() > 0 {
+			total += heap.Pop(h).(int)
+		}
+	}
+
+	return total
+}
+
+// main は標準入力を受け取り、最大報酬を出力します。
+func main() {
+	scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
+	scanner.Scan()
+	parts := strings.Fields(scanner.Text())
+	n, _ := strconv.Atoi(parts[0])
+	d, _ := strconv.Atoi(parts[1])
+
+	jobs := make([]Job, n)
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		scanner.Scan()
+		parts := strings.Fields(scanner.Text())
+		x, _ := strconv.Atoi(parts[0])
+		y, _ := strconv.Atoi(parts[1])
+		jobs[i] = Job{startDay: x, reward: y}
+	}
+
+	result := getMaxEarnings(n, d, jobs)
+	fmt.Println(result)
+}
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 入力例
+
+// ```
+// 5 4
+// 1 1
+// 2 4
+// 2 3
+// 3 4
+// 4 2
+// ```
+
+// ### 出力
+
+// ```
+// 12
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 時間・空間計算量
+
+// | 項目     | 計算量                  | 備考                 |
+// | ------ | -------------------- | ------------------ |
+// | job分類  | O(N)                 | 各仕事を1回処理           |
+// | heap操作 | O(N log N + D log N) | push/pop は log N 回 |
+// | 空間使用量  | O(N + D)             | jobByDay + heapサイズ |
+
+// Goは静的型言語かつ高速なGCがあり、このようなヒープ・貪欲アルゴリズムに適しています。
+
+// ---
+
+// ## ✅ 実行方法
+
+// 1. コードを `main.go` に保存
+// 2. 以下のように実行できます：
+
+// ```bash
+// go run main.go < input.txt
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 補足
+
+// * `container/heap` を使って安全・効率的に最大ヒープを実装
+// * `bufio.Scanner` で高速な入力処理
+// * 型安全 (`Job`, `MaxHeap`) に処理を構造化
+
+// ---
+
+// ご希望があれば、**図解付きの処理フロー**や**各日ごとのヒープ状態の追跡**も提供可能です。お気軽にどうぞ。

Algorithm/greedy algorithm/atcoder/B39/B39.js

@@ -0,0 +1,141 @@
+// 以下は、Node.js (`fs` モジュール使用, Node.js 18.16.1 準拠) を用いて、**最大収入を得るスケジューリング問題**を効率的に解くコードです。
+
+// この問題は、`D日間` で `X_i日目以降に可能な仕事を最大で1日1件` という条件の下で、**貪欲法 + 優先度付きキュー（ヒープ）** を用いて最大収益を得る典型問題です（鉄則本 8.3 節に該当）。
+
+// ---
+
+// ### ✅ 解法概要（満点解法）：
+
+// * 各日 `d` について、できる仕事候補（X\_i ≤ d）を収集しておき、`最大の報酬Y_i` の仕事を選ぶ。
+// * 実装には **最大ヒープ** を使って毎日最も報酬の高い仕事を選ぶ。
+// * 時間計算量：`O(N log N + D log N)` → 満点解法
+
+// ---
+
+// ### ✅ 実装コード（Node.js + fs + 最大ヒープ）：
+
+// ```javascript
+const fs = require('fs');
+
+/**
+ * 最大収益を求める関数
+ * @param {number} N - 仕事の数
+ * @param {number} D - 就業可能日数
+ * @param {Array<[number, number]>} jobs - 仕事一覧（[開始日, 報酬]）
+ * @returns {number} - 最大収益
+ */
+function getMaxEarnings(N, D, jobs) {
+  // 各日の仕事を格納（day: 1〜D）
+  const jobByDay = Array.from({ length: D + 1 }, () => []);
+  for (const [x, y] of jobs) {
+    if (x <= D) jobByDay[x].push(y);
+  }
+
+  // 最大ヒープ（優先度付きキュー）
+  const maxHeap = new MaxHeap();
+  let total = 0;
+
+  for (let day = 1; day <= D; day++) {
+    // 今日できる仕事をヒープに追加
+    for (const reward of jobByDay[day]) {
+      maxHeap.push(reward);
+    }
+    // 今日の最良の仕事を選ぶ
+    if (maxHeap.size() > 0) {
+      total += maxHeap.pop();
+    }
+  }
+
+  return total;
+}
+
+// --- ヒープ実装（最大ヒープ） ---
+class MaxHeap {
+  constructor() {
+    this.data = [];
+  }
+
+  push(val) {
+    this.data.push(val);
+    this._heapifyUp(this.data.length - 1);
+  }
+
+  pop() {
+    if (this.data.length === 0) return null;
+    const top = this.data[0];
+    const last = this.data.pop();
+    if (this.data.length > 0) {
+      this.data[0] = last;
+      this._heapifyDown(0);
+    }
+    return top;
+  }
+
+  size() {
+    return this.data.length;
+  }
+
+  _heapifyUp(i) {
+    while (i > 0) {
+      const parent = Math.floor((i - 1) / 2);
+      if (this.data[parent] >= this.data[i]) break;
+      [this.data[parent], this.data[i]] = [this.data[i], this.data[parent]];
+      i = parent;
+    }
+  }
+
+  _heapifyDown(i) {
+    const n = this.data.length;
+    while (true) {
+      let largest = i;
+      const left = 2 * i + 1;
+      const right = 2 * i + 2;
+
+      if (left < n && this.data[left] > this.data[largest]) largest = left;
+      if (right < n && this.data[right] > this.data[largest]) largest = right;
+
+      if (largest === i) break;
+
+      [this.data[i], this.data[largest]] = [this.data[largest], this.data[i]];
+      i = largest;
+    }
+  }
+}
+
+// --- 入出力処理 ---
+function main() {
+  const input = fs.readFileSync('/dev/stdin', 'utf8').trim().split('\n');
+  const [N, D] = input[0].split(' ').map(Number);
+  const jobs = input.slice(1).map(line => line.split(' ').map(Number));
+  const result = getMaxEarnings(N, D, jobs);
+  console.log(result);
+}
+
+main();
+
+// ### ✅ 実行性能（目安）
+
+// * 時間計算量：`O(N log N + D log N)`（`N ≦ 2e5`, `D ≦ 2000`）
+// * 空間計算量：`O(N + D)`（jobByDayとヒープ分）
+
+// ---
+
+// ### ✅ 入力例テスト（標準入力）
+
+// ```
+// 5 4
+// 1 1
+// 2 4
+// 2 3
+// 3 4
+// 4 2
+// ```
+
+// ```
+// 出力:
+// 12
+// ```
+
+// ---
+
+// ご希望があれば、このコードの**図解付きステップ解説**も提供可能です。