繰り返し二乗法（Exponentiation by Squaring）

Mathematics/Exponentiation by Squaring/ExponentiationBySquaring.js

@@ -0,0 +1,22 @@
+const fs = require('fs');
+
+// 入力読み取り
+const input = fs.readFileSync('/dev/stdin', 'utf8').trim();
+const [A, B, M] = input.split(' ').map(Number);
+
+// 繰り返し二乗法
+function modPow(a, b, m) {
+    let result = 1;
+    a = a % m;
+    while (b > 0) {
+        if (b & 1) {
+            result = (result * a) % m;
+        }
+        a = (a * a) % m;
+        b >>= 1;
+    }
+    return result;
+}
+
+// 出力
+console.log(modPow(A, B, M));

Mathematics/Exponentiation by Squaring/ExponentiationBySquaring.py

@@ -0,0 +1,13 @@
+def modpow(a: int, b: int, m: int) -> int:
+    ans = 1
+    while 0 < b:
+        if b & 1 == 1:
+            ans = (ans * a) % m
+        a = (a * a) % m
+        b >>= 1
+    return ans
+a: int
+b: int
+m: int
+a, b, m = map(int, input().split())
+print(modpow(a, b, m))

Mathematics/Exponentiation by Squaring/README.md

@@ -0,0 +1,78 @@
+繰り返し二乗法（Exponentiation by Squaring）を用いて `A^B mod M` を高速に計算する JavaScript のコードです。標準入力に対応しています（`fs` モジュールを使用）。
+
+---
+
+### ✅ JavaScript 解答コード（繰り返し二乗法 + 標準入力対応）
+
+```javascript
+const fs = require('fs');
+
+// 入力読み取り
+const input = fs.readFileSync('/dev/stdin', 'utf8').trim();
+const [A, B, M] = input.split(' ').map(Number);
+
+// 繰り返し二乗法
+function modPow(a, b, m) {
+  let result = 1;
+  a = a % m;
+  while (b > 0) {
+    if (b & 1) {
+      result = (result * a) % m;
+    }
+    a = (a * a) % m;
+    b >>= 1;
+  }
+  return result;
+}
+
+// 出力
+console.log(modPow(A, B, M));
+```
+
+---
+
+### 🔍 処理の流れ（`2^13 mod M` の例をもとに）
+
+```
+初期状態:
+a = 2, b = 13 → b(2進数) = 1101, m = 7, result = 1
+
+1回目: b & 1 = 1 → result = result * a = 1 * 2 = 2
+        a = a * a = 4, b = 6 (110)
+
+2回目: b & 1 = 0 → result unchanged
+        a = 16, b = 3 (11)
+
+3回目: b & 1 = 1 → result = 2 * 16 = 32
+        a = 256, b = 1
+
+4回目: b & 1 = 1 → result = 32 * 256
+        a = 65536, b = 0
+
+最後に result % 7 = 4 を返す
+```
+
+---
+
+### ✅ 実行例
+
+#### 入力:
+
+```
+2 5 7
+```
+
+#### 出力:
+
+```
+4
+```
+
+---
+
+### ⏱ 計算量
+
+* 時間計算量: `O(log B)` （Bの2進数のビット長に比例）
+* 空間計算量: `O(1)`
+
+---