Dev/macbook pro

Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/Knapsack DP/B19/B19.go

@@ -0,0 +1,125 @@
+// 以下は、**Go 1.20.6** における `Knapsack 2（価値軸DP）` の実装です。
+// **型の明示・関数の分割・処理時間とメモリの効率を考慮**した構成になっています。
+
+// ## ✅ 構成と特徴
+
+// | 関数名               | 役割           | 引数 / 返却値                     |
+// | ----------------- | ------------ | ---------------------------- |
+// | `parseInput()`    | 入力をパース       | `() → (int, int, [][2]int)`  |
+// | `solveKnapsack()` | DPにより最大価値を計算 | `(int, int, [][2]int) → int` |
+// | `main()`          | 入出力をまとめて呼び出す | `なし`                         |
+
+// ## ✅ Go 実装（`Go 1.20.6` 準拠、コメント付き）
+
+package main
+
+import (
+	"bufio"
+	"fmt"
+	"math"
+	"os"
+	"strconv"
+	"strings"
+)
+
+// parseInput は標準入力から N, W, items を読み取って返します。
+// 戻り値: (品物数, 容量W, 品物リスト(重さ, 価値))
+func parseInput() (int, int, [][2]int) {
+	scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
+	scanner.Scan()
+	header := strings.Fields(scanner.Text())
+	N, _ := strconv.Atoi(header[0])
+	W, _ := strconv.Atoi(header[1])
+
+	items := make([][2]int, N)
+	for i := 0; i < N && scanner.Scan(); i++ {
+		parts := strings.Fields(scanner.Text())
+		w, _ := strconv.Atoi(parts[0])
+		v, _ := strconv.Atoi(parts[1])
+		items[i] = [2]int{w, v}
+	}
+	return N, W, items
+}
+
+// solveKnapsack は価値軸DPにより、重さ制限W以下で得られる最大価値を計算します。
+// 引数: 品物数N、容量W、品物(重さ, 価値)
+// 戻り値: 最大の価値
+func solveKnapsack(N int, W int, items [][2]int) int {
+	// 最大の価値合計を取得（DP配列サイズの上限）
+	maxValue := 0
+	for _, item := range items {
+		maxValue += item[1]
+	}
+
+	const INF = math.MaxInt64
+	dp := make([]int, maxValue+1)
+	for i := range dp {
+		dp[i] = INF
+	}
+	dp[0] = 0
+
+	for _, item := range items {
+		w, v := item[0], item[1]
+		for val := maxValue; val >= v; val-- {
+			if dp[val-v] != INF && dp[val-v]+w < dp[val] {
+				dp[val] = dp[val-v] + w
+			}
+		}
+	}
+
+	// dp[v] <= W となる最大の v を探す
+	for v := maxValue; v >= 0; v-- {
+		if dp[v] <= W {
+			return v
+		}
+	}
+	return 0
+}
+
+func main() {
+	N, W, items := parseInput()
+	result := solveKnapsack(N, W, items)
+	fmt.Println(result)
+}
+// ## ✅ 入力例（例: input.txt）
+
+// ```
+// 4 7
+// 3 13
+// 3 17
+// 5 29
+// 1 10
+// ```
+
+// ### 実行方法：
+
+// ```bash
+// go run main.go < input.txt
+// ```
+
+// ---
+
+// ## ✅ 計算量・メモリ見積り
+
+// | 項目     | 内容                                |
+// | ------ | --------------------------------- |
+// | 計算量    | `O(N × sum_v)` = `1e7` 程度         |
+// | メモリ使用量 | `dp[]` 約 `100000 × 8byte ≒ 800KB` |
+// | 実行時間目安 | 数百ms〜1秒以内                         |
+// | 制限     | 時間：10秒 / メモリ：1024MiB              |
+
+// ---
+
+// ## ✅ Go の注意点
+
+// * `math.MaxInt64` を使って `INF` を表現
+// * `dp` は 64bit int のスライス（int は通常 64bit）
+// * 入力は `bufio.Scanner` + `strings.Fields` で高速処理
+
+// ---
+
+// ## ✅ 拡張可能な内容
+
+// * 選んだ品物の復元
+// * メモリ圧縮（必要なら複数スライス併用）
+// * 時間軸DP（Wが小さいときに有効）

Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/Knapsack DP/B19/B19.js

@@ -0,0 +1,75 @@
+// 以下は、Node.js 18.16.1 環境で `fs` モジュールを使って解く、\*\*「Knapsack 2（DP with value）」\*\*問題の解法です。
+
+// この問題では `W ≤ 10^9` と非常に大きいので、「重さ」を軸にしたDPではメモリが足りません。代わりに **価値を軸にしたDP（value-based DP）** を使います。
+
+// ---
+
+// ### ✅ 解法の概要（価値DP）
+
+// * `dp[v] = w`: 価値の合計が `v` のときの最小重さ `w`
+// * 初期値: `dp[0] = 0`, それ以外は `Infinity`
+// * 全ての品物に対して `dp` を更新
+// * 最終的に、`dp[v] <= W` となる最大の `v` を答えとする
+
+// ---
+
+// ### ✅ 実装（コメント付き、`fs`使用）
+
+// ```javascript
+// Node.js (v18.16.1) 用
+const fs = require("fs");
+
+// 入力の読み取り
+const input = fs.readFileSync("/dev/stdin", "utf8").trim().split("\n");
+const [N, W] = input[0].split(" ").map(Number);
+const items = input.slice(1).map(line => {
+  const [w, v] = line.split(" ").map(Number);
+  return { w, v };
+});
+
+// 最大価値の合計（各価値最大1000 × N）
+const maxValue = items.reduce((sum, item) => sum + item.v, 0);
+
+// dp[v] := 価値の合計がvのときの最小重量（初期はInfinity）
+const dp = new Array(maxValue + 1).fill(Infinity);
+dp[0] = 0; // 価値0のときの重量は0
+
+// 品物を1つずつ見てDPを更新
+for (let i = 0; i < N; i++) {
+  const { w, v } = items[i];
+
+  // 逆順に更新することで「1つの品物を1回だけ使う」制約を守る
+  for (let value = maxValue; value >= v; value--) {
+    if (dp[value - v] + w <= W) {
+      dp[value] = Math.min(dp[value], dp[value - v] + w);
+    }
+  }
+}
+
+// dp[v] <= W を満たす最大の v を探す
+let result = 0;
+for (let v = 0; v <= maxValue; v++) {
+  if (dp[v] <= W) {
+    result = v;
+  }
+}
+
+console.log(result);
+
+/*
+返却値: console.log(result)
+ - 条件を満たす中で最大の価値合計 v を出力します。
+ - 計算量: O(N * maxValue) ≈ 100 × 100000 = 1e7（制限内）
+ - メモリ: 約 maxValue 分（数MB程度）
+*/
+
+// ### ✅ 実行時間・メモリ見積り
+
+// * **計算量**: `O(N * sum_v)` = `100 × 100000` = `1e7`（高速）
+// * **メモリ使用量**: `dp[]` = 約 `100001 × 4bytes` ≒ 約400KB（問題の上限1GBの範囲内）
+
+// ### ✅ 備考
+
+// * 「Wが大きすぎる」＝重さでDP配列を作るのは不適
+// * 品物の**価値を基準**にDPするのが典型解
+// * `O(N×価値合計)` なので、今回のように **価値 ≤ 1000 × N** のとき有効

Algorithm/DynamicProgramming/atCoder/Knapsack DP/B19/B19.php

@@ -0,0 +1,119 @@
+<!-- 以下は、**PHP 8.2.8** を使用して、**Knapsack 2（価値軸DP）** を解くための実装です。
+
+## ✅ 特徴
+
+* **関数分割済み**
+* **引数と戻り値の型指定**
+* **処理時間・メモリ制約（10秒・1024MiB）を考慮**
+* `int` 型は PHP 内部で 64bit まで扱える（W = 1e9 に対応可能）
+
+## ✅ 使用関数一覧と説明
+
+| 関数名               | 説明                | パラメータ・返却値                                                        |
+| ----------------- | ----------------- | ---------------------------------------------------------------- |
+| `parseInput()`    | 標準入力からデータを取得して構造化 | 戻り値: `array{int, int, array<array{int, int}>}`                   |
+| `solveKnapsack()` | DP配列で最大の価値を計算     | 引数: `int $N, int $W, array<array{int,int}> $items`<br>返り値: `int` |
+| `main()`          | 全体統括（入出力）         | 戻り値: `void`                                                      |
+
+---
+
+## ✅ PHPコード（PHP 8.2.8）
+
+<?php
+
+/**
+ * 標準入力から値を読み込み、品物情報を構造化して返す
+ *
+ * @return array{int, int, array<array{int, int}>} [N, W, items]
+ */
+function parseInput(): array {
+    $lines = explode("\n", trim(file_get_contents("php://stdin")));
+    [$N, $W] = array_map('intval', explode(' ', array_shift($lines)));
+    $items = [];
+
+    foreach ($lines as $line) {
+        [$w, $v] = array_map('intval', explode(' ', $line));
+        $items[] = [$w, $v]; // [重さ, 価値]
+    }
+
+    return [$N, $W, $items];
+}
+
+/**
+ * ナップザック問題を価値軸DPで解き、最大の価値を返す
+ *
+ * @param int $N 品物数
+ * @param int $W ナップサック容量
+ * @param array<array{int, int}> $items 品物の [重さ, 価値] の配列
+ * @return int 容量W以下で得られる最大の価値
+ */
+function solveKnapsack(int $N, int $W, array $items): int {
+    $maxValue = 0;
+    foreach ($items as [$w, $v]) {
+        $maxValue += $v;
+    }
+
+    $INF = PHP_INT_MAX;
+    $dp = array_fill(0, $maxValue + 1, $INF);
+    $dp[0] = 0;
+
+    foreach ($items as [$w, $v]) {
+        for ($val = $maxValue; $val >= $v; --$val) {
+            if ($dp[$val - $v] !== $INF && $dp[$val - $v] + $w <= $W) {
+                $dp[$val] = min($dp[$val], $dp[$val - $v] + $w);
+            }
+        }
+    }
+
+    // dp[v] <= W を満たす最大の v を探す
+    for ($v = $maxValue; $v >= 0; --$v) {
+        if ($dp[$v] <= $W) {
+            return $v;
+        }
+    }
+
+    return 0;
+}
+
+/**
+ * メイン関数：標準入力を読み取り、解を出力
+ *
+ * @return void
+ */
+function main(): void {
+    [$N, $W, $items] = parseInput();
+    $result = solveKnapsack($N, $W, $items);
+    echo $result . PHP_EOL;
+}
+
+main();
+
+// ## ✅ 入力例（input.txt）
+
+// ```
+// 4 7
+// 3 13
+// 3 17
+// 5 29
+// 1 10
+// ```
+
+// ### 実行方法
+
+// ```bash
+// php main.php < input.txt
+// ```
+
+// ## ✅ 計算量・メモリ見積もり
+
+// | 指標     | 値                                    |
+// | ------ | ------------------------------------ |
+// | 時間計算量  | `O(N × sum_v)` ≈ 100 × 100000 = 10^7 |
+// | メモリ使用量 | 約 400 KB（dp配列：100001 × 8バイト）         |
+// | 実行時間   | 数百ミリ秒〜1秒以下（十分高速）                     |
+// | メモリ制限  | 1024 MiB 制限内に収まる                     |
+
+// ## ✅ 補足
+
+// * PHPは `array` 型が柔軟なので、型アノテーションをコメントで補っています。
+// * より厳格な型検査をしたい場合は [Psalm](https://psalm.dev/) のような静的解析ツールも有効です。